Pues esto del dinero tiene cierto truco en el caso del IIT: en vez de ir como estudiante normal, o de transfer (visado F1 con el que tendrías que pagar el curso académico en la institución, además de demostrar solvencia económica para que te dieran el visado = la estancia no bajaría de 40.000 dólares si estudiaras el máster por tu cuenta) en el marco de un programa de doble titulación te ahorrarías la matrícula en el lugar de destino y podrías ir como joint researcher (con visado J1 y cobrando una cantidad de la IIT, como una beca de mantenimiento) o con el paraguas de una beca en tu universidad de origen (con visado F1 y cobrando una cantidad de la U de Sevilla/Estado español). Tendrías que correr con los gastos de la tramitación del visado, seguro, alojamiento y manutención, pero naturalmente no es lo mismo ir «a pelo» que al amparo de un programa subvencionado, sea por beca en España o por contrato en los Estados Unidos.
Estas opciones que te comento no las conozco de primera mano por la U de Sevilla, pero sí del mismo IIT y otra universidad europea. Todos los estudiantes internacionales tienen derecho a solicitar ayuda económica de la propia institución, que concede awards a los admitidos (el dinero procede de una institución privada para un proyecto concreto). Si te admiten, esta financiación extra sería una posibilidad en cualquiera de los casos, incluso yendo por tu cuenta.
Ponte en contacto con tu coordinador de Relaciones Internacionales, preferiblemente llama por teléfono para ver si hay alguien allí, que en julio y las dos primeras semanas de agosto están las ORIs desiertas en muchas universidades españolas. Lo primero es ver que cumplas los requisitos del programa, después de que puedas participar ya es cuestión de que te pongas también en contacto con la IIT (tienen oficina europea, para más comodidad si quieres llamar por teléfono y de paso tantear tu nivel de inglés en ese primer contacto) para discutir detalles como tipo de visado, tipo de proyecto que harías allí y tipo de financiación disponible para tu estancia.
Edito: la solvencia económica para que te concedan el visado F1 tienes que demostrarla de todas formas, tengas o no tengas que pagar la matrícula en la institución estadounidense. El umbral varía, las últimas noticias que yo tuve estaban en torno a $15.000 (extracto del banco de tus padres, tutores o cualquier persona o entidad que se ofrezca a servirte de aval de esos $15.000 - no tienes que llevarte ese dinero en mano, sino que demostrar que, en el caso de necesitar dinero, puedes disponer del suficiente como para mantenerte por tu cuenta durante un curso académico).